Top 40 des énigmes de calcul pour faire travailler votre cerveau

Pourquoi peut-on dire que 2036/4 = DIX ?

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Réponse : car la réponse 509 est écrite en chiffres romains : D=500, IX=9.

Une maîtresse de grande section de maternelle demande à ses élèves de couper des bandes de 2cm par 10cm.
Pour cela, elle leur donne une feuille carrée de 10×10 cm. En moyenne un enfant de cette classe met 20 secondes pour couper une bande.
Combien de temps mettra en moyenne un enfant pour couper entièrement sa feuille en bandes ?

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Réponse : On pourrait être tenté de dire 1mn40 mais lorsqu’il reste 4cm*10cm, il ne faut plus qu’une découpe pour faire 2 bandes. L’enfant mettra donc 1 minute et 20 secondes pour obtenir les 5 bandes : (10/2-1)*20 = 80 secondes soit 1mn20s

Un escargot est au fond d’un puits de 10 mètres. Le jour, il monte de 3 mètres et la nuit il redescend de 2 mètres. Quand arrivera-t-il hors du puit ?

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Réponse : 8 jours. En 24 h il grimpe donc de 1 m chaque jour. En fait au bout de 7 jours il arrive à 7 m, puis le 8ème jour, il grimpe d’abord de 3 m (avant de redescendre) il est arrivé en haut !

313 lutin font la course. Baptiste s’aperçoit qu’il a deux fois plus de lutins devant lui que derrière lui. Quelle est la position de Baptiste dans la course ?

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Réponse : 209.

Le père Noël part pour sa tournée avec 6 rennes. Chaque renne transporte 3 lutins sur son dos et 2 lucioles sur ses cornes. Chaque lutin porte 3 sacs qui contiennent chacun 10 cadeaux.
Combien d’êtres vivants partent pour la tournée de cadeaux ?

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Réponse : Il y a 37 êtres vivants. Chaque renne transporte 3 lutins et 2 lucioles : 6x(3+2) + 6 + 1. Il y a donc :
1 Père Noël
6 rennes
18 lutins (6×3)
12 lucioles (6×2)

Quel nombre obtient-on quand on multiplie tous les nombres d’un clavier de téléphone classique ?

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Réponse : 0 car 0x1x2x3x4x5x6x7x8x9 = 0 (et oui, il ne faut pas l’oublier).

J’ai 4 fois l’âge de mon fils.
Dans 20 ans, j’aurai 2 fois son âge.
Quel âge avons-nous ?

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Réponse : J’ai 40 ans et mon fils 10 ans.

À la nuit tombée, un éléphant se dirige vers une oasis pour se désaltérer. Sur son chemin, il croise quatre tigres qui portent chacun sur leur dos deux hyènes. Celles-ci portent elles-mêmes chacune sur leur tête quatre petits rouges-gorges. Au total, combien d’animaux vont boire à l’oasis ?

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Réponse : Seul l’éléphant se dirige vers l’oasis. Les autres en reviennent.

Est-ce moins cher d’inviter un ami au cinéma deux fois, ou d’inviter une fois deux amis au cinéma ?

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Réponse : Il vaut mieux inviter deux amis une fois en même temps. Si j’invite deux fois un ami, je paierai 4 places alors que si j’invite deux amis une fois, je paierai 3 places.

Matthieu entre dans un club exclusivement réservé aux hommes. 600 hommes sont membres de ce club. Parmi ceux-là 5% portent une boucle d’oreille. Des 95% qui restent, la moitié portent 2 boucles d’oreilles et les autres aucune.
Combien porte-t-on de boucles d’oreille dans ce club ?

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Réponse : Il y a autant de boules d’oreille que de membres, soit 600. En effet, 5% soit 30 de ces hommes en portent 1. Parmi les 570 qui restent, soit 95%, la moitié en portant 2 et l’autre moitié aucune, cela revient à dire qu’ils en portent tous une.

89, 106, 113, 118, 128, ?
Quel est le prochain nombre de cette suite logique ?

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Réponse : La solution est 139. Pour obtenir le nombre suivant, il faut additionner les chiffres du nombre précédent et l’ajouter à ce nombre. Donc pour obtenir la solution, on fait : 1+2+8 = 11 -> 128+11 = 139.

Si trois chats attrapent trois souris en trois minutes, combien de chats faut-il pour attraper cent souris en cent minutes ?

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Réponse : Si trois chats attrapent trois souris en trois minutes, cela signifie que ces trois chats attrapent une souris en une minute. Donc cent souris en cent minutes.

Il y a plusieurs livres sur une étagère. Si un livre est le cinquième en partant de la gauche et le cinquième en partant de la droite, combien y a t-il de livres sur cette étagère ?

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Réponse : Il y a 4 livres de chaque côté du livre donc 9 au total.

Clément ramasse des mégots de cigarette pour pouvoir fumer. Avec 4 mégots, il fait une cigarette. S’il ramasse 40 mégots, combien de cigarettes pourra-t-il fumer au total ?

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Réponse : 13. Avec ses 40 mégots, il peut fumer 10 cigarettes. Ces dix cigarettes fumées lui donnent à nouveau 10 mégots. il peut donc fumer deux nouvelles cigarettes et garde deux mégots. Ces deux cigarettes supplémentaires lui donnent encore deux mégots. Associés aux deux mégots mis de côté, cela lui en donne une nouvelle. 10+2+1=13.

Prenons un groupe de femmes. 70% portent un pull bleu, 75% portent un pantalon bleu, 85% portent un chapeau bleu, 85% portent un manteau bleu. Quel pourcentage minimum de femmes ne portent que des vêtements bleus ?

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Réponse : 15 %. Pour trouver le minimum, on raisonne à l’envers. 30% n’ont pas de pull bleu, 25% n’ont pas de pantalon bleu, 15% n’ont pas de chapeau bleu et 15% n’ont pas de manteau bleu. On additionne. 30 + 25 + 15 + 15 = 85. Donc 85% des femmes ne sont pas complètement habillées en bleu. On en déduit qu’il y a au minimum 15% des femmes qui ont une tenue assortie.

Quel nombre divisé par lui-même donne son double ?

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Réponse : 0.5. Tout nombre différent de 0 divisé par lui-même donne 1.

Si six hommes creusent cinq trous en cinq minutes, combien de temps mettent deux hommes pour faire un demi trou ?

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Réponse : Un demi trou, ça n’existe pas ! Si petit soit-il, un trou est toujours un trou entier.

Un professeur compte ses élèves le jour de la rentrée des classes. Il se fait la réflexion suivante : je suis sûr qu’au moins six élèves sont nés le même jour de la semaine, mais je ne suis pas certain qu’il y en ait quatre qui soient nés le même mois. Combien y a-t-il d’élèves dans la classe ?

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Réponse : 36. En partant de l’hypothèse qu’il y a une répartition égale dans les jours de la semaine, on peut obtenir 35 élèves (7×5) sans qu’il y ait plus de 5 naissances un même jour de semaine. Or le professeur (de mathématique sans aucun doute) est sûr qu’au moins six de ses élèves sont nés un même jour. on peut donc en déduire qu’il y a strictement plus de 35 élèves dans la classe. Le même raisonnement, inversé, pour les mois permet d’en déduire que le nombre d’élèves est forcément inférieur à 37.

Le 1er chiffre est 2 fois plus grand que le 2ème.
La somme des 4 chiffres fait 14.
Le 3ème chiffre est 3 fois plus grand que le 4ème.
Quel est le code ?

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Réponse : La solution est 4262.
On sait que le 1er chiffre est 2 fois plus grand que le 2ème, il n’y a donc que 4 possibilités :
2-1-x-x
4-2-x-x
6-3-x-x
8-4-x-x

On sait aussi que le 3ème chiffre est 3 fois plus grand que le 4ème, il n’y a que 3 possibilités :
x-x-3-1
x-x-6-2
x-x-9-3

Enfin, on nous dit que la somme des 4 chiffres fait 14.

Il n’y a alors qu’une seule combinaison possible donnant 14 à partir des possibilités trouvées au-dessus :
4-2–6-2 (4+2+6+2=14)

Matthieu rencontre 3 personnes Emma, Jeanne et Urbain :
Emma: « Stéphane a plus de 100 araignées chez lui ».
Jeanne : « Jamais de la vie ! Je suis certaine qu’il en possède moins de 100 ».
Urbain : « Je suis sûr qu’il en a au moins une »!
Si un seul des propos est vrai, combien Stéphane a-t-il d’araignées chez lui ?

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Réponse : 0. Si le propos d’Emma est vrai alors celui d’Urbain est vrai également, ce qui est impossible puisque l’on sait qu’un seul propos est vrai. Il reste alors le propos de Jeanne, mais si celui-ci est vrai alors celui d’Urbain est vrai également, toujours impossible.

Simon et Louise veulent aller voir un spectacle donné à la Grande Pyramide, distante de 20km. Le spectacle commence dans 3 heures. Mais à pied, à la vitesse de 5 Km/h, ils savent qu’ils n’arriveront pas à temps. Ils ont bien un jeune dromadaire, capable d’aller deux fois plus vite qu’eux, mais qui ne peut porter qu’un seul méhariste à la fois. « Et pourtant, il y a un moyen d’être à l’heure, leur dit leur grand-père. » Comment ?

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Réponse : Simon part avec le dromadaire et Louise part au même moment à pied. Simon au bout de 1h a parcouru 10 km, il lui reste 2h pour faire les 10 restants, il est donc dans les temps. Il attache le dromadaire et continue sa route. Au bout de 2 h, Louise aura fait 10 km et trouvera le dromadaire. Il lui restera 1 h pour parcourir les 10 km avec le dromadaire. Simon et Louise arriveront ensemble et à l’heure pour le spectacle.

Les sièges d’un télésiège sont régulièrement espacés et numérotés dans l’ordre à partir de 1. Lorsque la place 13 croise la place 25 alors le siège 46 croise le 112. Quel est le nombre de sièges au total ?

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Réponse : Quand le siège 13 croise le 25, le 19 se trouve à une extrémité. Pendant ce temps là, le siège 46 croise le 112, ce qui signifie que le N° 79 est à l’autre bout. Pour obtenir le nombre total de sièges, on fait le calcul suivant : 2 x (79 – 19) = 120. Le télésiège est constitué de 120 places.

En allant au supermarché, vous comptez 20 maisons sur votre droite et en rentrant, 20 maisons sur votre gauche. Combien y a-t-il de maisons ?

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Réponse : 20, ce sont les mêmes maisons.

Si 1 est égal à 5, 2 est égal à 25, 3 à 605, 4 à 10855, 5 est égal a quoi ?

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Réponse : 5 est égal à 1.

Imaginons que vous ayez énormément d’amis (un nombre infini). Le premier vient vous voir et vous demande 1/2 coupe de champagne. Le deuxième vous demande 1/4 de coupe du champagne. Le troisième demande 1/8 etc… Combien de coupes de champagne devez vous prévoir pour satisfaire tous vos amis ?

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Réponse : Une seule coupe de champagne suffira. En mathématiques, cette suite infinie vaut 1 : 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + … + 1/2^n = 1.

Comment obtenir 24 avec les chiffres 5, 5, 5 et 1, en n’utilisant qu’une seule fois chaque chiffre ?

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Réponse : 1/5 = 0,2
5 ,2 = 4,8
5×4,8 = 24.

Autre réponse :
1) 5×5-1?
2) (?(5 X 5)) X 5 – 1

Il y a 24 passagers dans un car. Au premier arrêt, un tiers des passagers du car descend, mais aucun ne monte. Au 2eme arrêt, la moitié des passagers restants descendent, et 3 fois plus (par rapport au 1er arrêt ) de passagers montent. Au 3eme arrêt, 7 personnes montent et 2 descendent. Seulement 3 passagers sont debout. En comptant uniquement les personnes assises, combien pouvons-nous compter de pieds dans le car ?

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Réponse : 22 pieds. 1/3 de 24 est égal à 8. Donc 24-8 = 16. Il reste 16 passagers. Au 2eme arrêt, la moitié des passagers restants descendent, et 3 fois plus (par rapport au 1er arrêt ) de passagers montent. Il reste 16 passagers. La moitié descend, il en reste 8. Mais aucun ne monte remontent (3 x 0 = 0 ). Donc, ils reste 8 passagers à bord. Au 3eme arrêt, 7 personnes montent et 2 descendent. 8 passagers. 7 montent donc il reste 8+7 = 15. Mais 2 descendent. 15 – 2 = 13. Seulement 3 passagers sont debout. 13 – 3 = 10. Il ne faut pas oublier le chauffeur du bus.
10 x 2 = 20 (nombre de pieds des passagers). 20 + 2 = 22 (on ajouter les deux pieds du chauffeur).

Sylvain propose un pari à son voisin. “Je te parie 10 euros que si tu me donnes 20 euros, je te donnerais 30 euros en retour.”
Est-ce intéressant pour le voisin ?

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Réponse : Non, ce n’est pas intéressant pour le voisin. Il y a deux cas possibles :

1/ Sylvain gagne le par. Le voisin ne gagne rien. Le voisin a donné 20 euros + 10 euros du pari perdu et il reçoit 30 euros en retour. Opération nulle.

2/ Sylvain perd volontairement le pari. Le voisin a donné 20 euros mais Sylvain ne lui donne rien en retour. Sylvain perdant le pari, il doit donner 10 euros au voisin. Au final, le voisin perd 10 euros (20-10).

Un nénuphar doublant sa superficie chaque année recouvrit entièrement une mare au bout de 10 ans.
Combien de temps aurait-il fallu pour que la mare soit entièrement recouverte s’il y avait eu 2 nénuphars ayant ces mêmes propriétés ?

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Réponse : Puisque chaque nénuphar double de superficie chaque année, le nénuphar qui recouvrira entièrement la mare la 10ème année, ne la recouvrait que de moitié la 9ème année. Le 2ème nénuphar également, donc à eux 2, il la recouvrait entièrement.

Quentin souhaite repeindre sa chambre. On sait qu’avec un litre de peinture, il peut peindre 8m². Il a besoin de trois seaux de 5 litres de peinture pour réaliser les deux couches dans cette pièce carrée de 2,5m de haut. Quelle est la surface au sol de la pièce ?

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Réponse : 36m². Avec 3 seaux de peinture, soit 15l, on peut peindre 120m² (15×8), donc une couche couvre 60m².
Si on divise cette surface par la hauteur de la pièce, on obtient son périmètre : 60/2,5 = 24. Un côté vaut donc 6m.

Dans un étang, il y a dix poissons. Deux se sont noyés, quatre nagent au loin et trois sont morts. Combien reste-t-il de poissons ?

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Réponse : 10 car ils n’ont jamais quitté l’étang.

On place un matelas pneumatique gonflé sur l’eau d’une piscine. Qu’est-ce qui fera monter le plus le niveau de l’eau :
Lancer une pièce de 1 euro dans l’eau ou lancer une pièce de 1 euro sur le matelas ?

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Réponse : Le niveau de l’eau montera plus haut si on lance la pièce sur le matelas. Dans l’eau, la pièce déplace son volume d’eau. Sur le matelas, la pièce déplace son poids d’eau. Le métal étant plus lourd que l’eau ( la pièce ne flottant pas), son poids d’eau est plus important que son volume d’eau.

Laurent est gérant de son propre salon de coiffure. Il coiffe un monsieur et à la fin de la prestation, lui demande 15 euros. Le client n’a qu’un billet de 20 euros et le gérant n’a pas de monnaie. Laurent se rend chez sa voisine, la pharmacienne, pour échanger le billet de 20€ contre un billet de 10 et deux de 5. Il peut ainsi rendre les 5€ au client. Plus tard dans la journée, la pharmacienne vient voir Laurent pour lui annoncer que le billet de 20€ est faux. Embêté, il accepte de lui redonner un billet de 20€. Quelle somme Laurent a-t-il perdu dans cette histoire ?

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Réponse : Laurent a perdu 20€. La pharmacienne a donné 20€ et a reçu 20€ (le faux-billet est à la poubelle)
Le client a gagné 5€ et une coupe gratuite puisqu’il a utilisé un faux-billet mais a reçu les 5€ pour la monnaie
Didier a perdu les 5€ donné au client + le prix de la coupe qui n’a pas été payée (faux-billet).

Max et Astrid sont frère et soeur. Max dit qu’il a autant de frères que de soeurs. Astrid dit qu’elle a deux fois plus de frères que de soeurs. Combien y a-t-il de frères et de soeurs au total ?

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Réponse : 7. Pour trouver la solution, il suffisait de poser les deux équations suivantes : (X-1)=Y (on ôte 1 car Max n’est pas son propre frère) et X=2(Y-1). Sinon, on pouvait aussi faire un dessin pour comprendre plus facilement.

J’ai quatre.
J’enlève un.
Il me reste cinq, pourquoi ?

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Réponse : Il faut compter en chiffres romains. J’ai IV, j’enlève le I, il me reste seulement le symbole V.

10 chaussettes noires, 8 chaussettes rouges et 6 chaussettes blanches sont mélangées dans un tiroir. Il fait noir dans la pièce. Combien de chaussettes doit-on extraire au MINIMUM de chaussettes afin d’être certain de posséder deux chaussettes de la même couleur ?

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Réponse : Comme il existe trois couleurs différentes, 4 chaussettes donneront une paire complète.

À quelques minutes du décollage, une hôtesse de l’air constate des interférences. Elle demande alors aux passagers :
“Qui a son ordinateur allumé ?” Quinze mains se lèvent.
“Qui a son téléphone allumé ?” Treize mains se lèvent.
“Qui a les deux allumés ?” Sept personnes se manifestent.
“Qui n’a ni ordinateur ni téléphone allumé ?” Neuf personnes répondent.
Combien y a t-il de passagers dans l’avion ? (Sans compter le personnel navigant)

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Réponse : Il y a 30 passagers (hors équipage bien-sûr). On sait que 7 personnes ont un ordinateur et un téléphone allumés. On en déduit que : 8 personnes ont seulement leur ordinateur allumé (15-7), 6 ont seulement leur téléphone allumé (13-7). On sait aussi que 9 personnes n’ont aucun appareil allumé. 7 + 8 + 6 + 9 = 30

C’est le concours annuel de tir au château et 218 archers sont inscrits. La règle est simple : chaque archer en affronte un autre en duel, et le perdant est éliminé. Celui qui reste à la fin est sacré champion. Combien faut-il jouer de duels au total ?

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Réponse : 217. C’est le nombre d’archers éliminés, un archer étant éliminé à chaque match. Pour calculer rapidement, il faut raisonner par la perte et non par le gain.

Clément dispose de deux sabliers: un gros de 7 minutes et un petit de 4 minutes.
Comment fait-il pour chronométrer 9 minutes?

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Réponse :

Une famille de 5 personnes va chez le photographe pour une photo où ils apparaîtront tous. Pour faire une bonne photo, le photographe veut prendre une photo en testant toutes les places possibles entre les membres de la famille. Combien de photos a t-il pris ?

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Réponse : 120. 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120.